У Ивана и Петра 980 р, у Ивана и Никиты 930 р, у Петра и Никиты 890 р Сколько денег у каждого

Чтобы решить задачу введём переменные и составим систему уравнений. Пускай у Ивана х рублей, у Петра у рублей, а у Никиты z рублей, тогда учитывая условия задачи получим следующую систему уравнений:

х + у = 980;

х + z = 930;

y + z = 890.

Выразим х со второго уравнения и у с третьего уравнения и подставим их значения в первое уравнение:

х = 930 - z;

y = 890 - z;

930 - z + 890 - z = 980;

-2z = 980 - 930 - 890;

-2z = - 840;

z = - 840 : (-2);

z = 420.

Подставим z в второе и третье уравнение и найдем х и у:

х = 930 - 420;

х = 510.

у = 890 - 420;

у = 470.

Ответ: у Ивана 510 рублей, у Петра 470 рублей, а у Никиты 420 рублей.