1) Решите уравнение 0,3 х²-9 х=0 2) Найдите меньший корень уравнения 0,4 х² (5+3 х) + 0,2 х=0,2 х² (6 х-3)

Дано неполное квадратное уравнение 0,3 * х² - 9 * х = 0, для решения которого применим общее правило решения квадратного уравнения. Найдем дискриминант D квадратного уравнения: D = (-9) ² - 4 * 0,3 * 0 = 81. Поскольку дискриминант D = 81 больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня: х₁ = (9 - √ (81)) / (2 * 0,3) = 0 / 0,6 = 0 и х₂ = (9 + √ (81)) / (2 * 0,3) = 18 / 0,6 = 30. Данное уравнение перепишем в виде 0,4 * х² * (5 + 3 * х) + 0,2 * х - 0,2 * х² * (6 * х - 3) = 0. Раскроем скобки: 2 * х² + 1,2 * х³ + 0,2 * х - 1,2 * х³ + 0,6 * х² = 0. Приводим подобные члены: 2,6 * х² + 0,2 * х = 0. Полученное уравнение является неполное квадратным уравнением. Для того, чтобы решить последнее уравнение выводим за скобки множитель 0,2 * х. тогда, получим: 0,2 * х * (13 * х + 1) = 0 или х * (13 * х + 1) = 0. Произведение двух сомножителей равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из них равен нулю. Следовательно, имеем: х = 0; 13 * х + 1 = 0 или 13 * х = - 1, откуда х = - 1/13.

Ответы: 1) х = 0; х = 30. 2) х = 0; х = - 1/13.