Разложите на множители кв. трёхчленыа) х²-16 х+63 б) 3 х²+х-2

Для разложения на линейные множители квадратного трехчлена x² - 16x + 63 мы начнем с того, что приравняем его к нулю и решим полученное квадратное уравнение:

x² - 16x + 63 = 0;

a = 1; b = - 16; c = 63.

Ищем дискриминант:

D = b² - 4ac = (-16) ² - 4 * 1 * 63 = 256 - 252 = 4;

Корни ищем по формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (16 + √4) / 2 * 1 = (16 + 2) / 2 = 18/2 = 9;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (16 - √4) / 2 * 1 = (16 - 2) / 2 = 14/2 = 7;

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂);

Применим формулу и получим:

x² - 16x + 63 = (x - 9) (x - 7).