sin (п+a) + cos (2 п+а) - sin (-a) - cos (-a)

Упростим выражение sin (pi + a) + cos (2 * pi + а) - sin (-a) - cos (-a).

Так как, sin (pi + a) = - sin a и cos (2 * pi + a) = cos a, тогда получим:

sin (pi + a) + cos (2 * pi + а) - sin (-a) - cos (-a) = - sin a + cos a - sin (-a) - cos (-a) = - sin a + cos a - (-sin a) - cos a = - sin a + cos a + sin a - cos a;

Сгруппируем подобные значения и вынесем за скобки общий множитель и тогда получим:

-sin a + cos a + sin a - cos a = (sin a - sin a) + (cos a - cos a) = sin a * (1 - 1) + cos a * (1 - 1) = sin a * 0 + cos a * 0 = 0 + 0 = 0.

Значит, sin (pi + a) + cos (2 * pi + а) - sin (-a) - cos (-a) = 0.