Х/у=1/3 х^2+у^2=50 решить систему уравнеий

1. Выразим переменную 'y' из первого уравнения через 'x' и подставим во второе:

{x/у = 1/3;

{х^2 + у^2 = 50; {x = 1/3 * y;

{ (y/3) ^2 + у^2 = 50; {x = 1/3 * y;

{y^2/9 + у^2 = 50.

2. Умножим обе части второго уравнения на 9:

{x = 1/3 * y;

{y^2 + 9 у^2 = 450; {x = 1/3 * y;

{10y^2 = 450; {x = 1/3 * y;

{y^2 = 450 : 10; {x = 1/3 * y;

{y^2 = 45; {x = 1/3 * y;

{y = ±√45.

3. Теперь подставляем значение 'y' в первое уравнение и находим 'x':

{x = 1/3 * (±3√5);

{y = ±3√5; {x = ±√5;

{y = ±3√5.

Ответ: (±√5; ±3√5).