два муравьеда могут съесть всех обитателей муравейника за 6 часов. Да какое время справится с этой задачей каждый из них по отдельности, если первому для этого потребуется на 9 ч. меньше чем второму

Время, за которое первый муравьед съест всех муравьев, обозначим как "х" часов, тогда второй муравьед съест их за "х + 9" часов.

Составим и решим уравнение:

6/х + 6 / (х + 9) = 1;

(6 х + 54 + 6 х) / (х² + 9 х) = 1;

6 х + 54 + 6 х = х² + 9 х;

6 х + 54 + 6 х - х² - 9 х = 0;

-х² + 3 х + 54 = 0;

х = (-3 - √ (3² - 4 * (-1) * 54)) / (2 * (-1));

х = (-3 - √ (9 + 216)) / (-2);

х = (-3 - √225) / (-2);

х = (-3 - 15) / (-2);

х = ( - 18) / (-2);

х = 9 часов необходимо первому муравьеду.

9 + 9 = 18 часов необходимо второму.