2 корень из 3*cos^2 (3 п/2+х) - sin2x=0

Воспользовавшись формулой приведения для косинуса, получим уравнение:

2/√3sin^2 (x) - sin (2x) = 0.

Задействуем формулу двойного аргумента для синуса:

2/√3sin^2 (x) - 2sin (x) cos (x) = 0.

Выносим sin (x) за скобки:

sin (x) * (2/√3sin (x) - 1) = 0.

Получим два уравнения:sin (x) = 0 и 2/√3sin (x) - 1 = 0.

Корни уравнения вида sin (x) = a определяет формула:

x = arcsin (a) + - 2 * π * n, где n натуральное число.

x1 = arcsin (0) + - 2 * π * n;

x1 = 0 + - 2 * π * n.

sin (x) = √3/2;

x2 = arcsin (√3/2) + - 2 * π * n;

x2 = π/3 + - 2 * π * n.