Зависит ли от значение выражение 6 (2x-4) - 3 (3x-5) - (3x+6)

Для того, чтобы доказать, что значение выражения 6 (2x - 4) - 3 (3x - 5) - (3x + 6) не зависит от значения переменной мы начнем с того, что выполним открытие скобок в нем.

Применим же мы для открытия скобок распределительный закон умножения относительно вычитания:

a * (b - c) = a * b - a * c.

А для открытия третей скобки применим правило открытия скобок перед которыми стоит минус:

6 * (2x - 4) - 3 * (3x - 5) - (3x + 6) = 6 * 2x - 6 * 4 - 3 * 3x + 3 * 5 - 3x - 6 = 12x - 24 - 9x + 15 - 3x - 6 = 12x - 9x - 3x - 24 + 15 - 6 = - 15.

Значение выражения не зависит от переменной.