Точки : M, N, C лежат на одной прямой. Известно, что MN=9 см, NC=4 см, MC=5 см. Принадлежит ли точка C отрезку MN?

Нет, не принадлежит. Этого быть не может, поскольку больший отрезок не может принадлежать меньшему.

Если мы располагаем точки на прямой в порядке, данном в задаче, то получается, что в отрезке МС, который равен 5 см, лежит отрезок, который равен 9 см.

Если мы поменяем местами точки N и С, то получим такой порядок точек: М, N, C. При таком порядке отрезок МС будет равен 9 см и будет включать в себя один отрезок длиной 5 см и второй отрезок длиной 4 см.

А 4 см и 5 см в сумме дадут 9 см - конфликта не возникнет.