даны точки кординатной прямой А (1), B (11) и точка К. Опредилите координату точки К, если: а) точка К раположенна Между точка А и В и АК: КВ=1:3 б) точка К расположена все отрезка АВ и АК: КВ=1:2

Прежде всего определимся с тем, что является отрезком.

Отрезок - это расстояние на координатной прямой между двумя точками.

По условию задачи дан отрезок AB и координаты точек: A (1) и B (11).

a) На данном отрезке отмечена точка K так, что AK : KB = 1 : 3.

Для того, чтобы определить координаты точки K, следует из координаты конца данного отрезка вычесть координату начала.

Запишем формулу, по которой найдём соответствующее расстояние между данными точками:

AB = 11 - 1 = 10.

Теперь определимся, сколько частей составляет данный отрезок AB.

1 + 3 = 4 (части).

Далее узнаем, сколько составляет одна часть.

AB : 4 = 10 : 4 = 2,5.

Теперь узнаем координату точки K, для чего к координате точки A прибавим 2,5.

1 + 2,5 = 3,5.

Ответ: K (3,5).

б) На данном отрезке отмечена точка K так, что AK : KB = 1 : 2.

Для того, чтобы узнать координату точки K, сначала следует узнать, сколько частей составляет отрезок AB.

1 + 2 = 3 (части).

Далее узнаем, сколько составляет одна часть.

AB : 3 = 10 : 3 = 3 1/3.

Теперь узнаем координату точки K, для чего к координате точки A прибавим 3 1/3.

1 + 3 1/3 = 4 1/3.

Ответ: K (4 1/3).