Укажите промежуток на котором квадратичная функция у=-х²+х-2 убывает

Функция убывающая, если на определенном промежутке x2 > x1, а F (x1) < F (x2).

Можно безусловно начертить график функции и отыскать данные промежутки, но есть и безусловные связи формулы функции и промежутков убывания/возрастания.

Для начала необходимо найти производную функции F (x).

F (x) = - x^2 + x - 2;

F' (x) = - 2 * x + 1.

Для того, чтобы вычислить промежуток, на котором функция убывает, мы должны значение производной приравнять к отрицательному числу:

-2 * x + 1 < 0;

2 * x > 1;

x > 0,5.