Петя выполняет некоторую работу за 2 дня. Коля выполняет эту работу за 3 дня, а Вася - за 6 дней. Первый день работали Коля и Вася вместе, затем Вася ушел, а с начала второго дня к Коле присоединился Петя. когда работа была закончена, им заплатили 405 рублей. Как разделить полученные деньги?

Для решения задачи обозначим всю работу единицей. Из этого следует, что производительность Пети - 1/2 всей работы за 1 день, Коли - 1/3, а Васи - 1/6. Вычислим, какую часть работы выполнили Коля и Вася вместе за первый день:

1/3 + 1/6 = 1/2.

Если за первый день было сделано половину работы, то, соответственно, за второй день нужно доделать еще половину.

Посчитаем, сколько могут сделать Коля и Петя вместе за 1 день:

1/3 + 1/2 = 5/6.

Так, как им необходимо было выполнить лишь половину работы, значит, они работали не весь день. После того, как вычислим соотношение работы, которую им осталось сделать, до работы, что они выполняют вместе за целый день, можно будет определить часть работы, которую каждый из них выполнил во второй день:

1/2 : 5/6 = 3/5 - соотношение между выполненной ими работой и работой, что они могут сделать за день

1/3 * 3/5 = 3/15 - такую часть от всей работы выполнил Коля за второй день.

1/2 * 3/5 = 3/10 - такую часть от всей работы выполнил Петя за второй день.

1/3 + 3/15 = 8/15 - столько работы сделал Коля за 2 дня.

Теперь мы знаем, что Петя выполнил 3/10 от всей работы, Коля - 8/15, Вася - 1/6 и можем посчитать, как разделить полученные деньги:

405 * 3/10 = 121, 5 руб. - столько заработал Петя.

405 * 8/15 = 216 руб. - столько заработал Коля.

405 * 1/6 = 67,5 руб. - столько заработал Вася.

Ответ: Петя - 121,5 руб., Коля - 216 руб., Вася - 67,5 руб.