петя выполняет некоторую работу за два дня. коля выполняет эту работу за 3 дня, а вася - за 6 дней. 1) первый день работал один петя, а сначала второго дня к нему присоединились коля и вася. когда работа была закончена, им заплатили 45 руб. как распределить полученные деньги?

1. Время выполнения работы Петей равно: Tn = 2 дня;

2. Коля выполняет эту работу за: Tk = 3 дня;

3. Вася выполнит ее за: Tb = 6 дней;

4. Производительность Пети: Pn = 1 / Tn = 1/2 (1/день); 5. Производительность Коли: Pk = 1 / Tk = 1/3 (1/день; 6. Производительность Васи: Pb = 1 / Tb = 1/6 (1/день); 7. Их общая производительность: P = Pn + Pk + Pb = 1/2 + 1/3 + 1/6 = 1; 8. За первый день (T = 1) Петя выполнил часть работы: V1 = Pn * T = 1/2 * 1 = 1/2 (раб); 9. Оставшуюся половину работы они выполнили вместе за: To = (1 - V1) / P = (1/2) / 1 = 1/2 дня; 10. Какую часть работы выполнил Петя: Vn = V1 + Pn * To = 1/2 + (1/2) * (1/2) = 3/4 (раб); 11. Колина доля: Vk = Pk * To = (1/3) * (1/2) = 1/6 (раб); 12. Вася выполнил: Vb = Pb * To = (1/6) * (1/2) = 1/12 (раб); 13. Сумма заработка: S = 45 руб; 14. Пете заплатят: Sn = S * (Vn / V) = 45 * (3/4) / 1 = 45 * 3 / 4 = 33,75 руб; 15. Коля получит: Sk = S * (Vk / V) = 45 * (1/6) / 1 = 45 * 1 / 6 = 7,50 руб; 16. Васе заплатят: Sb = S * (Vb / V) = 45 * (1/12) / 1 = 45 * 1 / 12 = 3,75 руб. Ответ: Петя получит 33,75 руб, Коля 7,50 руб и Вася 3,75 руб.