Найди наибольший общий делитель и наименьшее общеескратное чисел: 18 и136

Решение.

1. Разложим данные числа на простые множители и выделим общие простые множители:

18 = 2*3*3; 136 = 2*2*2*17.

НОД (18, 136) = 2 - произведение общих простых множителей данных чисел.

2. Воспользуемся свойством НОД (a, b) и НОК (a, b) : для любых натуральных чисел a и b выполняется равенство:

НОД (a, b) * НОК (a, b) = a*b;

НОК (a, b) = a*b / НОД (a, b);

Тогда НОК (18, 136) = 18*136/2 = 1224.