Найти значения x, y, z, если xy = 18, xz = 576, yz = 1152.

Найдем значения x, y, z, если x * y = 18, x * z = 576, y * z = 1152.

{ x * y = 18;

x * z = 576;

y * z = 1152;

Выделим из первого и второго уравнения значение х. То есть получаем:

{ x = 18/y;

x = 576/z;

z = 1152/y;

Тогда:

x = x;

18/y = 576/z;

18/y = 576 / (1152/y);

18/y = 576 * y/1152;

Умножим значения выражения крест на крест и получим:

18/y = y/2;

y ^ 2 = 36;

y = + - 6;

Отсюда:

x = 18/y = 18 / ( + - 6) = + - 18/6 = + - 3;

z = 1152/y = 1152 / ( + - 6) = + - 1152/6 = + - 192.

Отсюда получили, что х = + - 3, y = + - 6, z = + - 192.