Разложите на множители: х2-ах-а2 у+аху

Для того, чтобы представить в виде произведения выражение x^2 - ах - a^2y + axy мы начнем с выполнения группировки слагаемых.

А группировать мы будем первые два и последние два слагаемые. Группируем и получаем выражение:

x^2 - ax - a^2y + axy = (x^2 - ax) - (a^2y - axy).

Выносим теперь из первой скобки x, а из второй скобки ay и получаем следующее выражение:

(x^2 - ax) - (a^2y - axy) = x (x - a) - ay (a - x).

Изменим во второй скобки знаки слагаемых в скобке:

x (x - a) - ay (a - x) = x (x - a) + ay (x - a) = (x - a) (x + ay).