Найдите корень уравнения (х+2) ² + (х+6) ²=2 х²

Раскрываем скобки по формуле квадрата суммы (а + b) ² = a² + 2ab + b².

(х + 2) ² + (х + 6) ² = 2 х²;

х² + 2 * 2 * х + 2² + х² + 2 * 6 * х + 6² = 2 х²;

перенесем 2 х² в левую часть уравнения:

2 х² + 4 х + 4 + 12 х + 36 - 2 х² = 0;

подводим подобные слагаемые:

16 х + 40 = 0;

16 х = - 40;

делим уравнение на 16:

х = - 40/16 = - 5/2 = - 2,5.

Ответ: корень уравнения равен - 2,5.