Если Хо-корень уравнения LOG2 (x-14) - 0.51LOG2 (3x-26) = 1 то выражение Xo-17? A10, B8, D24, E13, S-5

Решим логарифмическое уравнение и найдем его корни.

LOG2 (x - 14) - 0.5 * LOG2 (3 * x - 26) = 1;

ОДЗ:

{ x - 14 > 0;

3 * x - 26 > 0;

{ x > 14;

x > 26/3;

Отсюда, x > 26/3.

LOG2 (x - 14) - LOG2 (3 * x - 26) ^0.5 = 1;

LOG2 ((x - 14) / (3 * x - 26) ^0.5) = 1;

((x - 14) / (3 * x - 26) ^0.5) = 2^1;

((x - 14) / (3 * x - 26) ^0.5) = 2;

Умножим уравнение крест на крест и тогда получим:

2 * (3 * x - 26) ^0.5 = x - 14;

Возведем уравнение в квадрат и получим:

(2 * (3 * x - 26) ^0.5) ^2 = (x - 14) ^2;

4 * (3 * x - 26) = x^2 - 28 * x + 196;

12 * x - 104 = x^2 - 28 * x + 196;

x^2 - 28 * x - 12 * x + 196 + 104 = 0;

x^2 - 40 * x + 300 = 0;

D = b^2 - 4 * a * c = 1600 - 4 * 1 * 300 = 1600 - 1200 = 400;

x1 = (40 + 20) / 2 = 60/2 = 30;

x2 = (40 - 20) / 2 = 20/2 = 10;

Найдем х0 - 17.

1) х0 - 17 = 7 - 17 = - 10;

2) х0 - 17 = 30 - 17 = 13.

Ответ: E) 13.