Арифметическая прогрессия (an) задана условиями: a1=1, an+1=an-2. Найдите a20.

Арифметическая прогрессия (an) задана условиями:

a1 = 1;

a (n + 1) = an - 2.

Найдем a20.

Решение:

a2 = a1 - 2 = 1 - 2 = - 1;

a3 = a2 - 2 = - 1 - 2 = - 3;

d = a2 - a1 = - 1 - 1 = - 2;

Найдем двадцатый слен арифметической прогрессии.

a20 = a1 + d * (n - 1) = 1 + (-2) * (20 - 1) = 1 - 2 * (20 - 1) = 1 - 2 * 19 = 1 - 38 = - 37;

Значит, a20 = - 37.