Какие два корня имеет это уровнение (х+1) ^4 + (х+1) ^2-6=0

Для вычисления корней уравнения (x + 1) ^4 + (x + 1) ^2 - 6 = 0 мы начнем с введения замены переменной. Пусть (x + 1) ^2 = t и получаем:

t^2 + t - 6 = 0;

Вычислим корни уравнения:

D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 * 1 * (-6) = 1 + 24 = 25;

Для вычисления корней применим формулы:

t1 = (-b + √D) / 2a = (-1 + 5) / 2 * 1 = 4/2 = 2;

t2 = (-b - √D) / 2a = (-1 - 5) / 2 * 1 = - 6/2 = - 3.

Возвращаемся к введенной замене переменной и получаем:

1) (x + 1) ^2 = 2;

a) x + 1 = √2;

x = - 1 + √2;

b) x + 1 = - √2;

x = - 1 - √2.

2) (x + 1) ^2 = - 3 уравнение не имеет корней.