Вычислите sin (a+pi/6) при cos a = - 3/5, pi < a < 3pi/2

Используя основное тригонометрическое тождество, вычислим sin (a):

sin (a) = + - √ (1 - cos^2 (a)) = + - √ (1 - (-3/5) ^2) = + - 4/5.

Так как угол a принадлежит 3-ей четверти по условию:

sin (a) = - 4/5.

Воспользуемся формулой для синуса суммы 2-х аргументов:

sin (a + π/6) = sin (a) * cos (π/6) + cos (a) * sin (π/6) = - 4/5 * √2/2 + (-3/5) * 1/2 = - 2/5 * √2 - 3/10.