Дано sina=3/5, ae (п/2:п) найти cos2a

1) Сначала определим четверть, в которой находится угол. Это вторая четверть, где sin положительный, а cos отрицательный.

2) Раскрываем формулу cos2a = cos²a - sin²a

3) Так как sin известен из условия, находим cos, исходя из формулы основного тригонометрического тождества: cos²a + sin²a = 1.

4) Подставляем значения: cos²a + (3/5) ² = 1, cos²a + 9/25 = 1,

cos²a = 1 - 9/25 = 25/25 - 9/25 = 16/25.

5) Так как cos во второй четверти отрицательный, то он будет со знаком минус.

6) cos2a = - 16/25 - 9/25 = - 25/25 = - 1.

Ответ: - 1.