найдите область значений функции: y=9sinx+12cosx

Вынесем за скобки коэффициент 15:

y = 9 * sinx + 12 * cosx = 15 * (3/5 * sinx + 4/5 * cosx).

Так как (3/5) ^2 + (4/5) ^2 = 1, то можем записать:

sinz = 3/5; cosz = 4/5.

Тогда получим:

y = 15 * (sinz * sinx + cosz * cosx) = 15 * cos (z - x).

Так как косинус принимает значения от - 1 до 1:

-1 < = cos (z - x) < = 1,

то исходное выражение принимает значения

-15 < = y < = 15.