Моторная лодка прошла по течению реки 32 км и вернулась обратно затратив на весь путь 6 часов. Найдите скорость лодки в неподвижной воде если скорость течения равна 4 км ч

1. Пусть Х км/час - скорость моторной лодки без течения.

Значит (Х + 4) км/час - ее скорость по течению, (Х - 4) км/час - против.

2. Путь моторной лодки в одну сторону составляет 32 км.

Тогда время в пути по течению 32 / (Х + 4) часов, а против 32 / (Х - 4) км/час.

На весь путь затрачено 6 часов.

3. Получаем уравнение.

32 / (Х - 4) + 32 / (Х + 4) = 6.

32 * Х + 32 * 4 + 32 * Х - 32 * 4 = 6 * Х * Х - 6 * 16.

3 * Х * Х - 32 * Х - 48 = 0.

Дискриминант D = 32 * 32 + 12 * 48 = 1024 + 576 = 1600.

Х = (32 + 40) / 6 = 72 / 6 = 12 км/час.

Ответ: Скорость моторной лодки 12 км/час.