Найдите корни уравнения (х-5) ^2 = (х+10) ^2

В обеих частях уравнения раскроем скобки, применив формулу квадрата двучлена (а ± b) = a^2 ± 2ab + b^2, где для выражения из левой части уравнения а = х, b = 5, для выражения из правой части уравнения а = х, b = 10.

х^2 - 2 * х * 5 + 5^2 = х^2 + 2 * х * 10 + 10^2;

х^2 - 10 х + 25 = х^2 + 20 х + 100.

Перенесем слагаемые из правой части уравнения в левую с противоположными знаками.

х^2 - 10 х + 25 - х^2 - 20 х - 100 = 0;

(х^2 - х^2) + (-10 х - 20 х) + (25 - 100) = 0;

-30 х - 75 = 0;

-30 х = 75;

х = 75 : (-30);

х = - 2,5.

Ответ. - 2,5.