Вычислите 2lg5+1/2lg16

Question

Диана Наумова

Математика

13 октября, 22:10

Вычислите 2lg5+1/2lg16

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Александра Лапшина · Answer 1

Воспользуемся свойством логарифмов p*lg (A) = lg (A^p):

2lg5+1/2lg16 = lg (5^2) + lg (16^ (1/2)) = lg (25) + lg (4).

Воспользуемся свойством логарифмов lg (A) + lg (B) = lg (A*B):

lg (25) + lg (4) = lg (25*4) = lg (100) = lg (10^2).

Воспользуемся определением десятичного логарифма lg (10^p) = p:

lg (10^2) = 2.

Таким образом, имеем:

2lg5+1/2lg16 = 2.