Xy (x+y) = 30 xy (x-y) = 6 методом деления

Разделим обе части уравнений системы уравнений друг на друга.

хy * (x + y) / xy * (x - y) = 30 / 6 = 5,

(x + y) / (x - y) = 5, x + y = 5x - 5y, 4x = 6y, x = 3 y / 2,

Подставим полученные выражения в одно из исходных уравнений.

xy * (x - y) = 6, y * y * 3 / 2 * (3y / 2 - y) = 6,

y ^ 2 * y = 6 / (1 / 2) * (3 / 2), y ^ 3 = 8. Система уравнений имеет три равных корня как для неизвестного х, так и для неизвестного х: у1 = у2 = у3 = 2. х1 = х2 = х3 = 3.

Проверка: 3 * 2 (3 + 2) = 6 * 5 = 30. 3 * 2 (3 - 2) = 6.

Решение найдено верно.