Решите уравнение. х^4 = (2x-8) ^2.

Возведем заданное уравнение в степень 1/2, получим два уравнения: x^2 = 2x - 8 и x^2 = - (2x - 8). Решаем каждое из них:

x^2 - 2x + 8 = 0.

Корни квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются

по формуле: x12 = (-b + - √ (b^2 - 4 * a * c) / 2 * a.

x12 = (2 + - √ (4 - 4 * 1 * 8)) / 2 * 1 - уравнение не имеет действительных корней.

x^2 + 2x - 8 = 0;

x12 = (-2 + - √ (4 - 4 * 1 * (-8)) / 2 * 1 = (-2 + - 6) / 2.

x1 = (-2 - 6) / 2 = - 4; x2 = (-2 + 6) / 2 = 2.

Ответ: x принадлежит {-4; 2}.