решите уравнение: х^4-16x^2=0

Для нахождения решения уравнения x^4 - 16x^2 = 0 мы применим представления в виде произведения выражения в левой его части.

Итак, вынесем x^2 как общий множитель:

x^2 (x^2 - 16) = 0;

Применим к выражению в скобках формулу разность квадратов. Вспомним формулу сокращенного умножения разность квадратов:

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

Применим формулу и получаем выражение:

x^2 (x^2 - 4^2) = 0;

x^2 (x - 4) (x + 4) = 0;

Произведение ноль, когда один из множителей ноль:

1) x^2 = 0;

x = 0;

2) x - 4 = 0;

x = 4;

2) x + 4 = 0;

x = - 4.