С²-7 с+12 разложить на множители

Для разложения на множители выражения c^2 - 7c + 12 мы начнем с того, что вспомним формулу, которую применим для представления в виде произведения квадратный трехчлен:

ax^2 + bx + c = a (x - x1) (x - x2).

Где x1 и x2 - корни уравнения ax^2 + bx + c = 0;

Решаем квадратное уравнение:

c^2 - 7c + 12 = 0;

D = b^2 - 4ac = (-7) ^2 - 4 * 1 * 12 = 49 - 48 = 1;

Вычислим корни уравнения по формулам:

c1 = (-b + √D) / 2a = ( - (-7) + √1) / 2 = (-7 + 1) / 2 = - 3;

c2 = (-b - √D) / 2a = ( - (-7) - 1) / 2 = - 8/2 = - 4.

c^2 - 7c + 12 = (x + 3) (x + 4).