В основании пирамиды лежит прямоугольный треугольник гипотенуза которого равна 15 см а один из катетов 9. Найти площадь сечения проведенного через середину высоты и параллельно ее основанию

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 15 см, а катет равен 9 см, вычислим длину второго катета по теореме Пифагора:

√ (15² - 9²) = √ (225 - 81) = √144 = 12 (cм).

Так как сечение параллельно основанию, сечение делит высоту пополам, значит, оно делит каждую грань пополам.

Сечением будет прямоугольный треугольник, длины сторон которого в два раза меньше основания, то есть катеты равны 4,5 см и 6 см, а гипотенуза 7,5 см.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов:

S = 1/2 * 4,5 * 6 = 13,5 см².