Деревянный брусок в форме пирамиды основанием, которого служит прямоугольный треугольник, наибольшая сторона которого равна 15 см а другая 9 см. необходимо срезать макушку через середину высоты данной детали параллельно ее основанию. найдите площадь данного среза

1) Для начала назовем прямоугольное основание пирамиды - ABC. В нем гипотенуза AB. Катет AC нам известен, по теореме Пифагора найдём второй:

2) Площадь ABC = (12 * 9) / 2 = 54 см².

3) Сечение пирамиды плоскостью, параллельной ее основанию - многоугольник, похожий на основание пирамиды, коэффициент подобия этих многоугольников = отношению их расстояний от вершины пирамиды т. е. 1 : 2. Соответственно их площади соотносятся ¼.

4) 54 * 1/4 = 13,5 кв. см.

Ответ на это задание будет таким: 13,5 кв. см.