Дано. в основании лежит прямоугольный треугольник, угол С равен 90 градусов. двугранные углы при основании равны. катеты прямоугольного треугольника раны 6 и 8 см. высота пирамиды равна 1. найти полную площадь поверхности

Если двугранные углы при основании - а - равны, то основание высоты - центр вписанной окружности, а основание пирамиды - ортогональная проекция боковой поверхность пирамиды. Остается узнать площадь основания и косинус двугранного угла при основании, который равен отношению радиуса вписанной окружности основания - r - к апофеме пирамиды - h.

Гипотенуза основания - с:

с = √ (6^2 + 8^2) = 10 (см).

r = 2S / P = 6 * 8 / (6 + 8 + 10) = 2 (cм).

h = √ (2^2 + 1^2) = √5 (см).

cos a = 2 / √5.

Sбок пов = Sосн / cos a = 24 / (2 / √5) = 12 √5 (см ^2).

S полн пов = (24 + 12 √5) см ^2.