Валя купила несколько яблок одинакового веса и несколько груш также одинакового веса. 2 яблока и 3 груши весят 610 г, а 3 яблока и 2 груши весят 590 г. Сколько весит одно яблоко?

Обозначим вес одного яблока буквой Я, вес одной груши буквой Г. Согласно условию задачи составим систему уравнений, которую впоследствии решим:

2 х Я + 3 х Г = 610;

3 х Я + 2 х Г = 590.

Выразим Г из второго уравнения:

Г = (590 - 3 х Я) / 2;

Г = 295 - 1,5 х Я.

Подставим это выражение для Г в первое уравнение. Получаем:

2 х Я + 3 х (295 - 1,5 х Я) = 610;

2 х Я + 885 - 4,5 х Я = 610;

885 - 610 = 4,5 х Я - 2 х Я;

275 = 2,5 х Я;

Я = 110 (г).

Ответ: одно яблоко весит 110 граммов.