Двузначное число в 5 раз больше суммы своих цифр. Что это за число?

Запишем двузначное число в общем виде: 10 * а + в. Запишем условие задачи: 1) 10 * а + в = 5 * (а + в) = 5 * а + 5 * в.

Даже судя по выражению 1) получится вывод, что в = 0, или в = 5, иначе число 10 * а + в - не будет кратно 5. Рассмотрим случаи в = 0, в = 5.

1) в = 0; тогда 10 * а + 0 = 5 * (а + 0), или 10 * а = 5 * а, откуда 5 * а = 0, или а = 0. Что выливается в число 00. Это не есть решение.

2) в = 5; тогда 10 * а + 5 = 5 * (а + 5), 5 * а = 25 - 5 = 20; а = 20/5 = 4. Тогда число 45 = 5 * (4 + 5) = 5 * 9 = 45.

Ответ: число 45.