Задать вопрос
3 июля, 21:02

Докажите тождество sin (45-a) / cos (45-a) = cosa-sina/cosa+sina

+4
Ответы (1)
  1. 3 июля, 22:48
    0
    Докажем тождество sin (45 - a) / cos (45 - a) = (cos a - sin a) / (cos a + sin a);

    (sin 45 * cos a - cos 45 * sin a) / (cos 45 * cos a + sin 45 * sin a) = (cos a - sin a) / (cos a + sin a);

    Используем тригонометрические углы синусов и косинов. Упростим тождество.

    (√2/2 * cos a - √2/2 * sin a) / (√2/2 * cos a + √2/2 * sin a) = (cos a - sin a) / (cos a + sin a);

    Вынесем в числителе и знаменателе общий множитель за скобки и сократим ее.

    (√2/2 * (cos a - sin a)) / (√2/2 * (cos a + sin a)) = (cos a - sin a) / (cos a + sin a);

    Сокращаем дробь на √2/2.

    (cos a - sin a) / (cos a + sin a) = (cos a - sin a) / (cos a + sin a);

    Тождество верно.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Докажите тождество sin (45-a) / cos (45-a) = cosa-sina/cosa+sina ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы