1) Дано: треугольник авс, с=90 градусов, а = 30 градусов, ав=8 см. Найти: вс, ас, площадь прямоугольного треугольника

1) По свойству катетов в прямоугольном треугольнике следует, что катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, следовательно:

BC = AB / 2 = 4

2) По теореме Пифагора находим катет AC:

AC^2 = AB^2 - BC^2 = 64 - 16 = 48

AC = 4v3

3) Площадь треугольника ABC равна полу произведению его катетов:

AC * BC = 4 * 4v3 / 2 = 8v3

Ответ: BC = 4; AC = 4v3; Sabc = 8v3.