Найти значение а при которых уравнение ax^2+2x-3=0 имеет два различных корня

Квадратное уравнение имеет два различных корня, когда дискриминант этого квадратного уравнения строго больше нуля.

Найдем дискриминант D уравнения ax^2 + 2x - 3 = 0:

D = 2^2 - 4*a * (-3) = 4 + 4*a*3 = 4 + 12*a.

Определим при каких значениях параметра а данный дискриминант больше нуля. Для этого решим неравенство:

4 + 12*a > 0;

12*a > - 4;

a > - 4/12;

a > - 1/3.

Следовательно, данное квадратное уравнение имеет два различных корня при a > - 1/3.