1) Дана функция F (X) = a^x Известно, что f (4/5) = 1/16. Найти f (-0.2) 2) Найдите значения выражения sin (п-arcsin2/5) 3) Найдите производную f (x) = cosx^4 4) Основание трапеции относятся как 3:5 Найдитебе большее основание, если средняя линия равна 24,8 см

1. Показательная функция определяется для положительных оснований, следовательно, a > 0. Пусть f (-0,2) = y. Тогда:

f (x) = a^x;

{f (4/5) = 1/16;

{f (-0,2) = y; {a^ (4/5) = (1/2) ^4;

{a^ (-1/5) = y; {a^ (1/5) = 1/2;

{a^ (-1/5) = y. 1/2 * y = a^ (1/5) * a^ (-1/5) = 1; y = 2.

2. По формуле приведения получим:

sin (π - arcsin (2/5)) = sin (arcsin (2/5)) = 2,5.

3. Производная сложной функции:

f (x) = cos^4x; f' (x) = 4cos^3x * (cosx) ' = 4cos^3x * (-sinx) = - 4sinx * cos^3x.

4. Основания трапеции a и b и средняя линия c:

a = 3x; b = 5x; c = (a + b) / 2 = (3x + 5x) / 2 = 8x/2 = 4x. 4x = 24,8; x = 24,8 : 4 = 6,2; a = 3x = 3 * 6,2 = 18,6 (см); b = 5x = 5 * 6,2 = 31 (см).

Большая сторона: 31 см.

Ответ:

1) 2; 2) 2/5; 3) - 4sinx * cos^3x; 4) 31 см.