Имеются гирьки массой 1 г, 2 г, 3 г, ..., 22 г, 23 г. Можно ли их разложить на че - тыре равные по массе кучки?

Решение задачи:

1. Найдем общую массу всех гирек

1 г + 2 г + 3 г + 4 г + 5 г + 6 г + 7 г + 8 г + ... + 22 г + 23 г

Ряд чисел 1, 2, 3, 4, 5, ..., 22, 23 - это арифметическая прогрессия, тогда можно воспользоваться формулой суммы первых слагаемых арифметической прогрессии:

Sn = (a1 + an) * n : 2

2. Подставим значения в формулу и решим:

если a1 = 1, an = 23, для n = 23 слагаемых, то

S23 = (1 + 23) * 23 : 2 = 276.

Масса всех гирек 276 грамм.

3. Поскольку число 276 кратно четырём, то этот набор гирек можно разложить на четыре равные по массе кучки, при этом в каждой кучке масса гирек будет равна 276 : 4 = 69 (г)

Ответ: да, можно.