1) Докажи что числа 945 и 208 взаимно простые. 2) Найдите наименьшее общее кратное чисел: 15 и30,8 м35, 10 и16.

1). Доказательство:

Известно, что два числа взаимно простые, если делители их не равны.

Чтобы найти делители числа, разложим эти числа на простые множители:

945 = 3 * 3 * 3 * 5 * 7;

208 = 2 * 2 * 2 * 2 * 13.

Видно, что общие делители отсутствуют, числа 945 и 208 взаимно простые.

2). Что бы найти НОК надо:

разложить их на простые множители; выписать множители входящие в разложение одного из чисел; добавить к ним недостающие множители из разложения остальных чисел; найти произведение получившихся множителей.

НОК (15, 30) = (3 * 5) * 2 = 30.

НОК (8, 35) = (2 * 2 * 2) * 5 * 7 = 280.

НОК (10, 16) = (2 * 5) * 2 * 2 * 2 = 80.