У охотника всего 5 собак из которых на охоту каждый раз он берет только одну собаку. сколькими способами можно выбрать двух собак, которых он возьмет на два дня охоты одна на охоту отправится на первый день другая на второй?

Поскольку в выбираемой паре собак необходим и важен порядок собаки: первая идёт в первый день, а вторая именно во второй день, то выбор можно сделать так.

Первую собаку мы выбираем из 5 возможных, значит есть 5 вариантов.

Вторую выбираем из оставшихся 4 собак, - 4 варианта.

Итого выбираем: 1-ю И 2-ю собаку, союз "И" в комбинаторике означает умножение:

5 • 4 = 20 (способов) - выбрать пару собак под такое условие.

Пример второй ситуации (не в этой задаче!), если бы порядок не был важен, то есть обе собаки шли на охоту в один и день и обладали одинаковыми правами, то количество вариантов выбора было бы:

(5 • 4) / (2 • 1) = 10 (вариантов), потому что, если порядок не важен - необходимо первоначальный выбор поделить на выбор собак внутри пары (1-ю выбираем 2 способами, 2-ю только одним).