В треугольник вписана полуокружность, радиус которой равен 12 см. Центр этой полуокружность делит одну из сторон треугольника на отрезки 15 и 20 см. Определить неизвестные стороны треугольника.

Для решение данной задачи нам понадобиться использовать свойства окружности.

Мы знаем, что если опустить перпендикуляр на катеты, мы получим два подобных начальному треугольника.

Стороны малого треугольника:

(a + r, b + r, 35).

Стороны большего:

(r, b, 20).

Выведем пропорцию:

a / r = 3 / 4;

Начальный треугольник имеет стороны 21, 28, 35.

длина полуокружности πr = 12π;

Ответ: πr = 12π;