1-sin^ (2) x+sin2x=1-5tgx

1 - sin^2 x + sin (2 * x) = 1 - 5 * tg x;

Упростим уравнение.

1 - sin^2 x + 2 * sin x * cos x - 1 + 5 * tg x = 0;

-sin^2 x + 2 * sin x * cos x + 5 * tg x = 0;

-sin^2 x + 2 * sin x * cos x + 5 * sin x/cos x = 0;

cos x ≠ 0;

x ≠ 2 * пи * n, n ∈ Z;

Найдем корень.

-sin^2 x * cos x + 2 * sin x * cos x * cos x + 5 * sin x/cos x * cos x = 0;

-sin^2 x * cos x + 2 * sin x * cos^2 x + 5 * sin x = 0;

cos x * (-sin^2 x + 2 * cos^2 x + 5) = 0;

cos x * (-sin^2 x + 2 - 2 * sin^2 x + 5) = 0;

cos x * (-3 * sin^2 x + 3) = 0;

cos x * 3 * (1 - sin^2 x) = 0;

3 * cos x * (1 - sin x) * (1 + sin x) = 0;

1) 1 - sin x = 0;

sin x = 1;

x = пи/2 + 2 * пи * n, n ∈ Z;

2) 1 + sin x = 0;

sin x = - 1;

x = - пи/2 + 2 * пи * n, n ∈ Z.