1+sin^2x=cos^2x+sinx

1 + sin²x = cos²x + sinx.

Перенесем все одночлены в левую часть уравнения:

1 + sin²x - cos²x - sinx = 0.

Представим единицу как 1 = sin²x + cos²x (основное тригонометрическое тождество).

sin²x + cos²x + sin²x - cos²x - sinx = 0.

Подводим подобные слагаемые:

2sin²x - sinx = 0.

Вынесем за скобку общий множитель sinx:

sinx (2sinx - 1) = 0.

Произведение тогда равно 0, когда один множитель равен нулю.

Отсюда sinx = 0; х = пn, n - целое число (это частный случай).

Или 2sinx - 1 = 0; 2sinx = 1; sinx = 1/2; х = п/6 + 2 пn, n - целое число.

И х = 5 п/6 + 2 пn, n - целое число.