При каких значениях а имеет смысл выражение √12-3 а+√а+2

Выражение, которое находится под знаком корня "√", имеет смысл только тогда, когда является не отрицательным, то есть больше или равно 0. Тогда для выражения √ (12 - 3 а) + √ (а + 2) должны выполняться одновременно неравенства: 12 - 3 а ≥ 0; а + 2 ≥ 0. 1. Решим первое неравенство: 12 - 3 а ≥ 0; - 3 а ≥ - 12; 3 а ≤ 12; а ≤ 12/3; а ≤ 4. а принадлежит множеству ( - бесконечность; 4]. 2. Решим второе множество: а + 2 ≥ 0; а ≥ - 2. а принадлежит множеству [ - 2; + бесконечность). Таким образом выражение √ (12 - 3 а) + √ (а + 2) имеет смысл при значениях а [-2; 4]. Ответ: [-2; 4].