Решить уравнение 2x³+x=18

Переносим свободный член уравнения в левую часть:

2 * x³ + x - 18 = 0.

Представим свободный член - 18 = - 16 - 2, получим:

2 * x³ - 16 + x - 2 = 0,

(2 * x³ - 16) + (x - 2) = 0,

2 * (x³ - 8) + (x - 2) = 0.

Первое выражение в скобках разлагается как разность кубов по формуле, получим:

2 * (x - 2) * (x² + 2 * x + 4) + (x - 2) = 0,

(x - 2) * (2 * x² + 4 * x + 9) = 0,

x = 2,

2 * x² + 4 * x + 9 = 0,

D = 16 - 4 * 2 * 9 = - 56 < 0, действительных корней нет.

2 комплексно-сопряжённых корня равны:

x = (-4 + √56i) / 4 = - 1 + √56i / 4;

x = - 1 - √56i / 4.