Решить систему уравнений методом замены переменной: x^y^-5 xy=-6 x+y=3

x²y² - 5 xy = - 6,

x + y = 3.

Если применить метод замены переменной, это значит, что нужно заменить в данном случае х и у на переменную а:

Примем х * у = а, тогда:

а² - 5 * а = - 6,

а² - 5 * а + 6 = 0,

а₁ = ( - ( - 5) + √ 1) / (2 * 1) = 3,

а₂ = ( - ( - 5) - √ 1) / (2 * 1) = 2,

1) х * у = 3,

x + y = 3,

х = 3 - у,

(3 - у) * у = 3,

3 * у - у² = 3,

у² - 3 * у + 3 = 0,

D = - 3,

нет корней.

2) х * у = 2,

x + y = 3,

(3 - у) * у = 2,

у² - 3 * у + 2 = 0,

х₁ = 2, у₁=1 или

х₂ = 1, у₂=2.