Найдите наименьшее общее кратное чисел, разложив их на простые множители: 75 и90,6 и13,14 и18,28 и42,21 и33,12,30 и75,15,42 и105,21,28 и35.

Наименьшее общее кратное чисел - это наименьшее число из возможных, которое делится без остатка на все заданные числа. Обозначается НОК.

а) 90 = 2 · 3 · 3 · 5;

75 = 3 · 5 · 5.

НОК (75; 90) = 2 · 3 · 3 · 5 · 5 = 450.

б) 13 - является простым числом (кратно только 1 и самому себе).

6 = 2 · 3.

НОК (6; 13) = 13 · 2 · 3 = 78.

в) 18 = 2 · 3 · 3;

14 = 2 · 7.

НОК (14; 18) = 2 · 3 · 3 · 7 = 126.

г) 42 = 2 · 3 · 7;

28 = 2 · 2 · 7.

НОК (28; 42) = 2 · 3 · 7 · 2 = 84.

д) 33 = 3 · 11;

21 = 3 · 7.

НОК (21; 33) = 3 · 11 · 7 = 231.

е) 75 = 3 · 5 · 5;

12 = 2 · 2 · 3;

30 = 2 · 3 · 5.

НОК (12; 30; 75) = 3 · 5 · 5 · 2 · 2 = 300.

ж) 105 = 3 · 5 · 7;

15 = 3 · 5;

42 = 2 · 3 · 7.

НОК (15; 42; 105) = 3 · 5 · 7 · 2 = 210.

з) 35 = 5 · 7;

21 = 3 · 7;

28 = 2 · 2 · 7.

НОК (21; 28; 35) = 5 · 7 · 3 · 2 · 2 = 420.