Разложите на множители квадратный трехчлен: а) x^2+16x-63 б) y^2+y-6

1. Квадратный трехчлен ax^2 + bx + c можно представить в виде произведения:

ax^2 + bx + c = a (x - x1) (x - x2), где x1 и x2 - корни трехчлена.

2. Исходя из этой формулы, найдем корни заданных трехчленов и разложим их на множители:

a) f (x) = x^2 + 16x - 63;

D/4 = 8^2 + 63 = 64 + 63 = 127; x = - 8 ± √127; f (x) = (x + 8 + √127) (x + 8 - √127).

b) g (y) = y^2 + y - 6;

D = 1^2 + 4 * 6 = 25; y = (-1 ± √25) / 2 = (-1 ± 5) / 2; y1 = (-1 - 5) / 2 = - 6/2 = - 3; y2 = (-1 + 5) / 2 = 4/2 = 2; g (y) = (y + 3) (y - 2).

Ответ:

a) x^2 + 16x - 63 = (x + 8 + √127) (x + 8 - √127); b) y^2 + y - 6 = (y + 3) (y - 2).